f

Dilatasi (perkalian )

Rumus DILATASI

Titik A (x,y) didilatasikan dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k menghasilkan bayangan A'(kx, ky) 

contoh 1 : 
Tentukan bayangan titik A(-1,2) jika didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3
jawab: 
                        O(0,0) , 3
A(-1,2) ---------------------> A' (3(-1) , 3(2))
                                            A' ( -3, 6) 




faktor skala = jarak dari pusat dilatasi ketitik hasil/bayangan =       OA'     =    3      =   3
                          jarak dari pusat dilatasi ketitik asal                            OA            1

Pada gambar diatas nampak bahwa OA' =  3 OA

contoh 2 : 
Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(3,1) , B(2,2) dan C(1,2) . Tentukan bayangan segitiga ABC jika didilatasikan dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala 2



contoh 3 : 
Dari gambar dibawah ini diketahui bahwa segitiga A'B'C' adalah bayangan / hasil dilatasi dari segitiga ABC. 
a. Tentukan faktor skalanya
b. Jika luas segitiga ABC adalah 1,5 cm persegi
    Tentukan luas segitiga A'B'C' 
jawab :
 a.    k = OB'/OB = 3/1 = 3 
   
        catatan : boleh menggunakan k = OA'/OA atau k = OC'/OC

         atau pakai rumus : 
        B(4,1)  ------------------------->  B'(4k , k)
                                                        B'(12 , 3)

      4k = 12                   atau        k = 3
        k = 12/4 = 3


                                  2                                              2
b.    luas A'B'C' = k    X  luas ABC =  3   X  1,5
                                                            =  9   X  1,5
                                                            =  13,5 cm persegi



contoh 4 :

Titik H'(-4,-1) adalah hasil dilatasi (bayangan) dari H(8,2) dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k. Tentukan faktor skala k 

jawab:

                      
                                       H(8,2) ------------------------>     H'(8k , 2k)
                                                                             H' (-4 , -1)

                           8k = -4                           atau      2k = -1
                             k = -4/8 = -1/2                             k = -1/2